PTI01710 – Mathematische Grundlagen I

Modul
Mathematische Grundlagen I
Mathematical Foundations I
Modulnummer
PTI01710
Version: 2
Fakultät
Physikalische Technik / Informatik
Niveau
Bachelor
Dauer
1 Semester
Turnus
Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen I"

FG Mathematik

Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen I"

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen I"

Lehrsprache(n)

Deutsch - 90.00%
in "Mathematische Grundlagen I"

Englisch - 10.00%
in "Mathematische Grundlagen I"

ECTS-Credits

10.00 Credits

Workload

300 Stunden

Lehrveranstaltungen

9.00 SWS (2.00 SWS Übung | 1.00 SWS Praktikum | 6.00 SWS Vorlesung mit integr. Übung / seminaristische Vorlesung)

Selbststudienzeit

165.00 Stunden
50.00 Stunden Selbststudium - Mathematische Grundlagen I
50.00 Stunden Übungsaufgaben - Mathematische Grundlagen I
30.00 Stunden Tutorium - Mathematische Grundlagen I
35.00 Stunden Vorbereitung Prüfung - Mathematische Grundlagen I

Prüfungsvorleistung(en)

Abgabe und Bestehen von bearbeiteten Aufgaben
in "Mathematische Grundlagen I"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung -
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Mathematische Grundlagen I"

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung
  • Grundlagen (Aussagenlogik, Mengenlehre, Gleichungen, Ungleichungen, Binomischer Satz, vollständige Induktion, Mächtigkeit, Äquivalenz- und Ordnungsrelation, Äquivalenzklassen)
  • Zahlbereiche (reelle und komplexe Zahlen, Fundamentalsatz)
  • Lineare Algebra (Matrizen, Determinanten, Rang einer Matrix, lineare Gleichungssysteme, lineare Räume, Unterräume, Basen, Dimension)
  • Einführung in die beschreibende Statistik (empirischer Mittelwert, empirische Varianz, empirische Quantile, Klasseneinteilung)
  • Folgen, Reihen, Grenzwertbegriff
  • reelle Funktionen einer reellen Veränderlichen (Darstellung, Eigenschaften, Umkehrbarkeit, elementare Funktionenklassen, Grenzwertbegriff, Stetigkeit)
  • Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Differenzierbarkeit, Differentiationsregeln, Monotonie, Extrema, Potenzreihen, Satz von Taylor, Regel von l’Hospital, Fehlerrechnung)
  • Funktionen mehrerer Veränderlicher
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (Gradient, Richtungsableitung, Hessematrix,
    Satz von Taylor, totales Differential, Fehlerrechnung, freie Optimierung)
  • Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Stammfunktion, Integrationsregeln, Bestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung)
Qualifikationsziele
  • Die Studierenden beherrschen elementarmathematische Grundfertigkeiten, ggf. nach Wiederholung, Festigung und Präzisierung der Schulmathematik.
  • Die Studierenden besitzen grundlegende Kenntnisse mathematischer Methoden und Verfahren aus Linearer Algebra und Analysis. Sie sind in der Lage, die richtige Auswahl elementarer Methoden zu treffen, die zur Anwendung auf und Lösung von Übungs- und Praxissaufgaben notwendig sind. Außerdem sind sie fähig, unter Verwendung von Hilfsmitteln wie Formelsammlungen und vorlesungsbegleitender Literatur problemslösungsorientiert zu arbeiten.
  • Die Studierenden stärken durch regelmäßige Gruppenarbeit sowie häufige eigene Tafelpräsenz und damit verbundener Interaktion mit dem Auditorium auch ihre überfachlichen und sozialen Kompetenzen in Form von Vortragsstil und Argumentationskultur.

Sozial- und Selbstkompetenzen
Keine Angabe
Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen

Fertigkeiten in der Elementarmathematik wie Bruchrechnung, Potenzgesetze, etc.

Fortsetzungsmöglichkeiten

PTI172 - mathematische Grundlagen II

Literatur
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 2, 3 und Mathematische Formelsammlung, Vieweg-Verlag

Hinweise

Zur Wiederholung und Vertiefung des mathematischen Grundwissens sowie zur Unterstützung des Übergangs von der Schule zum Studium werden fakultative Tutorien zur Elementarmathematik und zu den Inhalten dieses Moduls angeboten (2SWS seminaristische Vorlesung/Übung, Selbststudium/Übungsaufgaben in Abhängigkeit von Vorkenntnissen).