PTI01720 – Mathematische Grundlagen II

Modul
Mathematische Grundlagen II
Mathematical Foundations II
Modulnummer
PTI01720
Version: 2
Fakultät
Physikalische Technik / Informatik
Niveau
Bachelor
Dauer
1 Semester
Turnus
Sommersemester
Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen II"

FG Mathematik

Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen II"

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen II"

Lehrsprache(n)

Deutsch - 90.00%
in "Mathematische Grundlagen II"

Englisch - 10.00%
in "Mathematische Grundlagen II"

ECTS-Credits

10.00 Credits

Workload

300 Stunden

Lehrveranstaltungen

9.00 SWS (2.00 SWS Übung | 1.00 SWS Praktikum | 6.00 SWS Vorlesung mit integr. Übung / seminaristische Vorlesung)

Selbststudienzeit

165.00 Stunden
60.00 Stunden Selbststudium - Mathematische Grundlagen II
60.00 Stunden Übungsaufgaben - Mathematische Grundlagen II
45.00 Stunden Vorbereitung Prüfung - Mathematische Grundlagen II

Prüfungsvorleistung(en)

Abgabe und Bestehen von bearbeiteten Aufgaben
in "Mathematische Grundlagen II"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung -
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Mathematische Grundlagen II"

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung
  • Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Anwendungen, uneigentliche Integrale)
  • Lineare Algebra (lineare Abbildungen,Kern und Bild, Isomorphie, Eigenwerte und -vektoren, normierte Räume, Skalarprodukt, Orthogonalität, normale und selbstadjungierte Matrizen, Singulärwertzerlegung, Pseudoinverse, Basistransformation, Diagonalisierung)
  • metrische Räume, topologische Grundbegriffe, Konvergenz
  • Vektoralgebra (Koordinaten, Skalar- und Vektorprodukt, Hadamard- und Tensorprodukt, Anwendungen, Geraden und Ebenen)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Zufallsgrößen, Zufallsvektoren, Verteilungsfunktion, Dichtefunktion, Erwartungswert, Varianz, Tchebyscheff-Ungleichung, Hoeffding-Ungleichung)
  • Integralrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (Normalbereiche, iterierte Integrale, Satz von Fubini, Substitution)
  • Optimierung mit Nebenbedingungen, insbesondere Langrange-Funktion

Qualifikationsziele

Die Studierenden haben sich erweiterte Kenntnisse mathematischer Methoden und Verfahren aus der Analysis sowie elementares Wissen aus der Stochastik angeeignet. Damit sind sie in der Lage, fortgeschrittenere Methoden bei der Lösung von Anwendungsaufgaben zu nutzen und fähig, die erhaltenen Einsichten zu interpretieren. Außerdem können sie auf neuerworbene Fertigkeiten der mathematischen Modellierung von alltagsrelevanten Problemen zurückgreifen.

Die Studierenden stärken durch regelmäßige Gruppenarbeit sowie häufige eigene Tafelpräsenz und damit verbundener Interaktion mit dem Auditorium auch ihre überfachlichen und sozialen Kompetenzen in Form von Vortragsstil und Argumentationskultur.

Sozial- und Selbstkompetenzen
Keine Angabe
Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen

PTI171 - mathematische Grundlagen I

Fortsetzungsmöglichkeiten

PTI173 - numerische Methoden

Literatur
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 2, 3 und Mathematische Formelsammlung, Vieweg-Verlag

Hinweise
Keine Angabe