PTI00070 – Mathematik / Diskrete Mathematik und Algebra

Modul
Mathematik / Diskrete Mathematik und Algebra
Mathematics / Discrete Mathematics and Algebra
Modulnummer
PTI00070
Version: 1
Fakultät
Physikalische Technik / Informatik
Niveau
Bachelor
Dauer
1 Semester
Turnus
Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

FG Mathematik

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de

Dozent/-in(nen)

FG Mathematik

Dozent/-in in: "Mathematik / Algebra"

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematik / Algebra"

Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Mathematik / Algebra"

ECTS-Credits

5.00 Credits

Workload

150 Stunden

Lehrveranstaltungen

6.00 SWS (6.00 SWS Vorlesung mit integr. Übung / seminaristische Vorlesung)

Selbststudienzeit

60.00 Stunden
30.00 Stunden Vor-/Nachbereitung - Mathematik / Algebra
30.00 Stunden Selbststudium - Mathematik / Algebra

Prüfungsvorleistung(en)

Übungstestat
in "Mathematik / Algebra"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung -
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Mathematik / Algebra"

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung
  • Mathematische Grundlagen - Zahlbereiche: natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen, Fundamentalsatz der Algebra; Gleichungen und Ungleichungen; Mengen, Mengenoperationen, Mächtigkeiten endlicher und unendlicher Mengen; Relationen, spezielle binäre Relationen: Äquivalenz- und Ordnungsrelationen, Abbildungen
  • Lineare Algebra - Matrizen, Determinanten, inverse Matrizen; lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus); Vektoralgebra: Vektorräume, Vektoren in kartesichen Koordinaten; Grundoperationen, Skalar-, Vektor- und Spatprodukt; analytische Geometrie im R³; Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen; homogene Koordinaten
  • Einführung in die Graphentheorie - Graphen, Eulerwege- und kreise, Hamiltonkreisproblem, Kürzeste Wege und Dijkstra-Algorithmus, Planarität, Knotenfärbungen
  • Zahlentheoretische Grundlagen - Restklassen, Verfahren zur Bestimmung multiplikativer Inverser, erweiterter Euklidischer Algorithmus
Qualifikationsziele
  • Entwicklung der Fähigkeit, die wichtigsten Begriffe, Strukturen und Methoden der Algebra zu kennen, sicher zu beherrschen und anzuwenden
  • Fertigkeiten bei der Lösung von Anwendungs- und Übungsaufgaben
  • Fähigkeit zur Interpretation von Lösungen
  • Fähigkeit zur Verwendung von Literatur und Hilfsmitteln
Sozial- und Selbstkompetenzen
Keine Angabe
Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen

Fertigkeiten zur Elementarmathematik

Fortsetzungsmöglichkeiten
Keine Angabe
Literatur
  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2
  • Hartmann, Peter: Mathematik für Informatiker
  • Richter, Matthias: Grundwissen Mathematik für Ingenieure
Hinweise

Zur Wiederholung und Vertiefung des mathematischen Grundwissens sowie zur Unterstützung des Übergangs von der Schule zum Studium werden fakultative Tutorien zur Elementarmathematik und zu den Inhalten dieses Moduls angeboten (2SWS seminaristische Vorlesung/Übung, Selbststudium/Übungsaufgaben in Abhängigkeit von Vorkenntnissen).