PTI01730 – Numerische Methoden

Modul
Numerische Methoden
Numerical Methods
Modulnummer
PTI01730
Version: 2
Fakultät
Physikalische Technik / Informatik
Niveau
Bachelor
Dauer
1 Semester
Turnus
Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

FG Mathematik

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. Mike Espig
mike.espig(at)fh-zwickau.de

FG Mathematik

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. Mike Espig
mike.espig(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Numerische Methoden"

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Numerische Methoden"

Lehrsprache(n)

Deutsch - 80.00%
in "Numerische Methoden"

Englisch - 20.00%
in "Numerische Methoden"

ECTS-Credits

5.00 Credits

Workload

150 Stunden

Lehrveranstaltungen

4.00 SWS (1.00 SWS Praktikum | 3.00 SWS Vorlesung mit integr. Übung / seminaristische Vorlesung)

Selbststudienzeit

90.00 Stunden
90.00 Stunden Selbststudium - Numerische Methoden

Prüfungsvorleistung(en)

Praktikumstestat
in "Numerische Methoden"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung -
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Numerische Methoden"

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung

Folgende Themen werden in der Vorlesung einstudiert:

  • Vektoriteration, numer. lineare Algebra (SVD), Berechnung von Eigenwerten
  • Numerische Verfahren aus der linearen Algebra
  • Iterative Verfahren zum Lösen quadratischer Funktionen, Gradientenverfahren mit optimaler Schrittweite, CG-Verfahren
  • Iterative Verfahren zum Lösen allgemeiner Zielfunktionen, Gradientenverfahren mit effizienter Schrittweite
  • Konvergenzbeschleunigung durch Maßstabsänderung
  • Stochastisches Gradientenverfahren bei Big Data
  • Batch Gradient Descent
  • Adaptive Moment Estimation (Adam) 
Qualifikationsziele

Die Studierenden kennen die numerischen Methoden beim maschinellen Lernen sowie Verfahren aus der statistischen Simulation, sind also in der Lage, resultierende Optimierungsprobleme (quadratisch oder nicht-konvex) zu lösen.

Sozial- und Selbstkompetenzen
Keine Angabe
Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen

PTI171, PTI172

Fortsetzungsmöglichkeiten

PTI184, PTI186, PTI187

Literatur
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 2, 3 und Mathematische Formelsammlung, Vieweg-Verlag

  • Gosavi, Abhijit: Simulation-Based OptimizationParametric Optimization Techniques and Reinforcement Learning, Springer
  • Kosmol: Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer Gleichungen und Optimierungsaufgaben, Springer
  • Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer
  • Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer
  • Dahmen, Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
  • Plato: Numerische Mathematik kompakt, Springer
  • Golub, Van LoanMatrix Computations, Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences
Hinweise
Keine Angabe