PTI00170 – Diskrete Mathematik und Logik

Modul
Diskrete Mathematik und Logik
Discrete Mathematics and Logic
Modulnummer
PTI00170
Version: 1
Fakultät
Physikalische Technik / Informatik
Niveau
Bachelor
Dauer
1 Semester
Turnus
Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de

Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Diskrete Mathematik und Logik"

ECTS-Credits

5.00 Credits

Workload

150 Stunden

Lehrveranstaltungen

6.00 SWS (6.00 SWS Vorlesung mit integr. Übung / seminaristische Vorlesung)

Selbststudienzeit

60.00 Stunden
30.00 Stunden Vor-/Nachbereitung - Diskrete Mathematik und Logik
30.00 Stunden Selbststudium - Diskrete Mathematik und Logik

Prüfungsvorleistung(en)

Übungstestat
in "Diskrete Mathematik und Logik"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Diskrete Mathematik und Logik"

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung
  • Mengen, Mengenoperationen, Mächtigkeiten endlicher und unendlicher Mengen;
  • Relationen, spezielle binäre Relationen: Äquivalenz- und Ordnungsrelationen, Abbildungen
  • Logik: Aussagen, Aussagenverknüpfungen, Wahrheitswerttabellen, Normalformen
  • Zahlensysteme: Stellenwertsysteme, Dual- und Hexadezimalsystem, Konvertierungen
  • zahlentheoretische Grundlagen: Primzahlen, Restklassen,  Euklidischer Algorithmus, Bestimmung multiplikativer Inverser, Anwendungen in der Krytographie
  • Einführung in die Graphentheorie - Graphen, Eulerwege- und kreise, Hamiltonkreisproblem, Kürzeste Wege und Dijkstra-Algorithmus, Planarität, Knotenfärbungen
  • Vektorräume, Lineare Unabhängigkeit, Normen
  • Eigenwerte und Eigenvektoren mit Anwendungen
Qualifikationsziele
  • Die Studierenden kennen die grundlegenden Konzepte der Mengenlehre, der Logik und der diskreten Mathematik. Sie sind in der Lage zu abstrahieren und haben die Rolle der Logik als Sprache zur exakten Formalisierung praktischer Aufgabenstellungen verstanden.
  • Sie können Mengen, Relationen, Abbildungen und algebraische Strukturen, insbesondere Graphen, zur Modellierung praktischer Aufgabenstellungen anwenden und beherrschen grundlegende zahlentheoretische Methoden. Sie entwickeln die Fähigkeit Lösungen zu interpretieren.
  • Die Studierenden können mit Literatur und Hilfsmitteln sicher umgehen.
Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen

Fertigkeiten zur Elementarmathematik

Fortsetzungsmöglichkeiten
Keine Angabe
Literatur

G.Teschl/ S.Teschl, Mathematik für Informatiker, Band I Diskrete Mathematik und Lineare Algebra; Springer-Verlag

M.Brill, Mathematik für Informatiker; Hanser-Verlag

A. Beutelspacher, Diskrete Mathematik für Einsteiger; Vieweg-Verlag

M.Nitzsche, Graphen für Einsteiger; Vieweg+Teubner

Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum Akademischer Verlag 2000

Hinweise
Keine Angabe