PTI01710 – Mathematical Foundations I

Module
Mathematical Foundations I
Mathematische Grundlagen I
Module number
PTI01710
Version: 2
Faculty
Physikalische Technik / Informatik
Level
Bachelor
Duration
1 Semester
Semester
Winter semester
Module supervisor

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de
Lecturer(s)

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Mathematische Grundlagen I"

FG Mathematik

Lecturer in: "Mathematische Grundlagen I"

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Mathematische Grundlagen I"
Course language(s)

German - 90.00%
in "Mathematische Grundlagen I"

English - 10.00%
in "Mathematische Grundlagen I"
ECTS credits

10.00 credits

Workload

300 hours

Courses

9.00 SCH (2.00 SCH Seminar | 1.00 SCH Internship | 6.00 SCH Lecture with integrated exercise / seminar-lecture)
Self-study time

165.00 hours
50.00 hours Self-study - Mathematische Grundlagen I
50.00 hours Übungsaufgaben - Mathematische Grundlagen I
30.00 hours Tutorium - Mathematische Grundlagen I
35.00 hours Course preparation - Mathematische Grundlagen I
Pre-examination(s)

Abgabe und Bestehen von bearbeiteten Aufgaben
in "Mathematische Grundlagen I"
Examination(s)

schriftliche Prüfungsleistung
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 100%
in "Mathematische Grundlagen I"
Media type
No information
Instruction content/structure
  • Grundlagen (Aussagenlogik, Mengenlehre, Gleichungen, Ungleichungen, Binomischer Satz, vollständige Induktion, Mächtigkeit, Äquivalenz- und Ordnungsrelation, Äquivalenzklassen)
  • Zahlbereiche (reelle und komplexe Zahlen, Fundamentalsatz)
  • Lineare Algebra (Matrizen, Determinanten, Rang einer Matrix, lineare Gleichungssysteme, lineare Räume, Unterräume, Basen, Dimension)
  • Einführung in die beschreibende Statistik (empirischer Mittelwert, empirische Varianz, empirische Quantile, Klasseneinteilung)
  • Folgen, Reihen, Grenzwertbegriff
  • reelle Funktionen einer reellen Veränderlichen (Darstellung, Eigenschaften, Umkehrbarkeit, elementare Funktionenklassen, Grenzwertbegriff, Stetigkeit)
  • Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Differenzierbarkeit, Differentiationsregeln, Monotonie, Extrema, Potenzreihen, Satz von Taylor, Regel von l’Hospital, Fehlerrechnung)
  • Funktionen mehrerer Veränderlicher
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (Gradient, Richtungsableitung, Hessematrix,
    Satz von Taylor, totales Differential, Fehlerrechnung, freie Optimierung)
  • Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Stammfunktion, Integrationsregeln, Bestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung)
Qualification objectives
  • Die Studierenden beherrschen elementarmathematische Grundfertigkeiten, ggf. nach Wiederholung, Festigung und Präzisierung der Schulmathematik.
  • Die Studierenden besitzen grundlegende Kenntnisse mathematischer Methoden und Verfahren aus Linearer Algebra und Analysis. Sie sind in der Lage, die richtige Auswahl elementarer Methoden zu treffen, die zur Anwendung auf und Lösung von Übungs- und Praxissaufgaben notwendig sind. Außerdem sind sie fähig, unter Verwendung von Hilfsmitteln wie Formelsammlungen und vorlesungsbegleitender Literatur problemslösungsorientiert zu arbeiten.

  • Die Studierenden stärken durch regelmäßige Gruppenarbeit sowie häufige eigene Tafelpräsenz und damit verbundener Interaktion mit dem Auditorium auch ihre überfachlichen und sozialen Kompetenzen in Form von Vortragsstil und Argumentationskultur.
Special admission requirements

keine
Recommended prerequisites

Fertigkeiten in der Elementarmathematik wie Bruchrechnung, Potenzgesetze, etc.

Continuation options

PTI172 - mathematische Grundlagen II
Literature

  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 2, 3 und Mathematische Formelsammlung, Vieweg-Verlag
Notes

Zur Wiederholung und Vertiefung des mathematischen Grundwissens sowie zur Unterstützung des Übergangs von der Schule zum Studium werden fakultative Tutorien zur Elementarmathematik und zu den Inhalten dieses Moduls angeboten (2SWS seminaristische Vorlesung/Übung, Selbststudium/Übungsaufgaben in Abhängigkeit von Vorkenntnissen).
Assignment to curriculum

250 Data Science - Bachelor 2019 Teilzeit

250 Data Science - Bachelor 2019 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2022 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2022 Teilzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Teilzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Teilzeit

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