PTI01730 – Numerical Methods

Module
Numerical Methods
Numerische Methoden
Module number
PTI01730
Version: 2
Faculty
Physikalische Technik / Informatik
Level
Bachelor
Duration
1 Semester
Semester
Winter semester
Module supervisor

FG Mathematik

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. Mike Espig
mike.espig(at)fh-zwickau.de

FG Mathematik

Lecturer(s)

Prof. Dr. Mike Espig
mike.espig(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Numerische Methoden"

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Numerische Methoden"
Course language(s)

German - 80.00%
in "Numerische Methoden"

English - 20.00%
in "Numerische Methoden"
ECTS credits

5.00 credits

Workload

150 hours

Courses

4.00 SCH (1.00 SCH Internship | 3.00 SCH Lecture with integrated exercise / seminar-lecture)
Self-study time

90.00 hours
90.00 hours Self-study - Numerische Methoden
Pre-examination(s)

Praktikumstestat
in "Numerische Methoden"
Examination(s)

schriftliche Prüfungsleistung
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 100%
in "Numerische Methoden"
Media type
No information
Instruction content/structure

Folgende Themen werden in der Vorlesung einstudiert:

  • Vektoriteration, numer. lineare Algebra (SVD), Berechnung von Eigenwerten
  • Numerische Verfahren aus der linearen Algebra
  • Iterative Verfahren zum Lösen quadratischer Funktionen, Gradientenverfahren mit optimaler Schrittweite, CG-Verfahren
  • Iterative Verfahren zum Lösen allgemeiner Zielfunktionen, Gradientenverfahren mit effizienter Schrittweite
  • Konvergenzbeschleunigung durch Maßstabsänderung
  • Stochastisches Gradientenverfahren bei Big Data
  • Batch Gradient Descent
  • Adaptive Moment Estimation (Adam) 
Qualification objectives

Die Studierenden kennen die numerischen Methoden beim maschinellen Lernen sowie Verfahren aus der statistischen Simulation, sind also in der Lage, resultierende Optimierungsprobleme (quadratisch oder nicht-konvex) zu lösen.
Special admission requirements

keine
Recommended prerequisites

PTI171, PTI172
Continuation options

PTI184, PTI186, PTI187
Literature

  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 2, 3 und Mathematische Formelsammlung, Vieweg-Verlag

  • Gosavi, Abhijit: Simulation-Based OptimizationParametric Optimization Techniques and Reinforcement Learning, Springer
  • Kosmol: Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer Gleichungen und Optimierungsaufgaben, Springer
  • Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer
  • Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer
  • Dahmen, Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
  • Plato: Numerische Mathematik kompakt, Springer
  • Golub, Van Loan: Matrix Computations, Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences
Notes
No information
Assignment to curriculum

250 Data Science - Bachelor 2019 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2019 Teilzeit

250 Data Science - Bachelor 2022 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2022 Teilzeit

290 Studienangebot der Fakultät Physikalische Technik/Informatik (PTI) für Austauschstudierende für das Studienjahr 2023/2024 - Abschluss im Ausland 2023 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Teilzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Vollzeit

250 Data Science - Bachelor 2023 Teilzeit

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