PTI06200 – Discrete Mathematics and Logic

Module
Discrete Mathematics and Logic
Diskrete Mathematik und Logik
Module number
PTI06200
Version: 1
Faculty
Physikalische Technik / Informatik
Level
Bachelor
Duration
1 Semester
Semester
Winter semester
Module supervisor

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de

Lecturer(s)

Dr. Martin Hünniger
Martin.Huenniger(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Diskrete Mathematik und Logik"

Prof. Dr. Maren Hinrichs
Maren.Hinrichs(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Diskrete Mathematik und Logik"

Course language(s)

German
in "Diskrete Mathematik und Logik"

ECTS credits

6.00 credits

Workload

180 hours

Courses

5.00 SCH (3.00 SCH Vorlesung | 2.00 SCH Seminar)

Self-study time

105.00 hours
45.00 hours Self-study - Diskrete Mathematik und Logik
60.00 hours Vor-/Nachbereitung - Diskrete Mathematik und Logik

Pre-examination(s)

Attestation
in "Diskrete Mathematik und Logik"

Examination(s)

schriftliche Prüfungsleistung -
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 100%
in "Diskrete Mathematik und Logik"

Media type
No information
Instruction content/structure

Diskrete Mathematik (Vorlesung: 15 h, Übung: 15 h, Vor-/Nachbereitung: 30 h, Selbststudium: 15 h):

  • Mengen, Mengenoperationen, Mächtigkeiten endlicher und unendlicher Mengen
  • Relationen, Abbildungen, Schubfachschlussprinzip
  • spezielle binäre Relationen: Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
  • algebraische Strukturen, insbesondere Graphen
  • zahlentheoretische Grundlagen: Restklassen, Verfahren zur Bestimmung multiplikativer Inverser, erweiterter Euklidischer Algorithmus

Logik (Vorlesung: 30 h, Übung: 15 h, Vor-/Nachbereitung: 30 h, Selbststudium: 30 h):

  • Klassische Aussagenlogik: Syntax, Semantik, Äquivalenz, Normalformen, Kalkül, Entscheidbarkeit
  • Kombinatorische Schaltungen und deren Minimierung
  • Anwendung von SAT-Solvern
  • Klassische Prädikatenlogik der ersten Stufe: Syntax, Semantik, Äquivalenz, Normalformen, Unentscheidbarkeit
Qualification objectives

Die Studierenden kennen die grundlegenden Konzepte der Mengenlehre, der Logik und der diskreten Mathematik. Sie sind in der Lage zu abstrahieren und haben die Rolle der Logik als Sprache zur exakten Formalisierung praktischer Aufgabenstellungen verstanden.
Sie können Mengen, Relationen, Abbildungen und algebraische Strukturen, insbesondere Graphen, zur Modellierung praktischer Aufgabenstellungen anwenden und beherrschen grundlegende zahlentheoretische Methoden.
Sie kennen die Grundbegriffe der klassischen Aussagen- und Prädikatenlogik und Anwendungen dieser Logiken in der technischen, praktischen und angewandten Informatik. Sie können die klassische Aussagen- und Prädikatenlogik zur Modellierung und Lösung praktischer Aufgaben anwenden und wissen, dass viele, aber nicht alle logisch formalisierbaren Probleme algorithmisch lösbar sind.

Social and personal skills
No information
Special admission requirements

keine

Recommended prerequisites
No information
Continuation options
No information
Literature

Diskrete Mathematik:

  • Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik fur Informatiker, Band I Diskrete Mathematik und Lineare Algebra
  • Nitzsche, M.: Graphen fur Einsteiger

Logik:

  • Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum Akademischer Verlag 2000
  • Huth, Ryan: Logic in Computer Science, Cambridge University Press 2004
  • Kreuzer, Kühling: Logik für Informatiker, Pearson 2006
  • Dassow: Logik für Informatiker, Vieweg+Teubner 2006
Notes
No information