PTI01720 – Mathematical Foundations II

Module

Mathematical Foundations II
Mathematische Grundlagen II

Module number

PTI01720
Version: 2

Faculty

Physikalische Technik / Informatik

Level

Bachelor

Duration

1 Semester

Semester

Summer semester

Module supervisor

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de

Lecturer(s)

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Mathematische Grundlagen II"

FG Mathematik

Lecturer in: "Mathematische Grundlagen II"

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de
Lecturer in: "Mathematische Grundlagen II"

Course language(s)

German - 90.00%
in "Mathematische Grundlagen II"

English - 10.00%
in "Mathematische Grundlagen II"

ECTS credits

10.00 credits

Workload

300 hours

Courses

9.00 SCH (2.00 SCH Seminar | 1.00 SCH Internship | 6.00 SCH Lecture with integrated exercise / seminar-lecture)

Self-study time

165.00 hours
60.00 hours Self-study - Mathematische Grundlagen II
60.00 hours Übungsaufgaben - Mathematische Grundlagen II
45.00 hours Course preparation - Mathematische Grundlagen II

Pre-examination(s)

Abgabe und Bestehen von bearbeiteten Aufgaben
in "Mathematische Grundlagen II"

Examination(s)

schriftliche Prüfungsleistung
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 100%
in "Mathematische Grundlagen II"

Media type

No information

Instruction content/structure

Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Anwendungen, uneigentliche Integrale)
Lineare Algebra (lineare Abbildungen,Kern und Bild, Isomorphie, Eigenwerte und -vektoren, normierte Räume, Skalarprodukt, Orthogonalität, normale und selbstadjungierte Matrizen, Singulärwertzerlegung, Pseudoinverse, Basistransformation, Diagonalisierung)
metrische Räume, topologische Grundbegriffe, Konvergenz
Vektoralgebra (Koordinaten, Skalar- und Vektorprodukt, Hadamard- und Tensorprodukt, Anwendungen, Geraden und Ebenen)
Wahrscheinlichkeitsrechnung (Zufallsgrößen, Zufallsvektoren, Verteilungsfunktion, Dichtefunktion, Erwartungswert, Varianz, Tchebyscheff-Ungleichung, Hoeffding-Ungleichung)
Integralrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (Normalbereiche, iterierte Integrale, Satz von Fubini, Substitution)
Optimierung mit Nebenbedingungen, insbesondere Langrange-Funktion

Qualification objectives

Die Studierenden haben sich erweiterte Kenntnisse mathematischer Methoden und Verfahren aus der Analysis sowie elementares Wissen aus der Stochastik angeeignet. Damit sind sie in der Lage, fortgeschrittenere Methoden bei der Lösung von Anwendungsaufgaben zu nutzen und fähig, die erhaltenen Einsichten zu interpretieren. Außerdem können sie auf neuerworbene Fertigkeiten der mathematischen Modellierung von alltagsrelevanten Problemen zurückgreifen.

Die Studierenden stärken durch regelmäßige Gruppenarbeit sowie häufige eigene Tafelpräsenz und damit verbundener Interaktion mit dem Auditorium auch ihre überfachlichen und sozialen Kompetenzen in Form von Vortragsstil und Argumentationskultur.

Special admission requirements

keine

Recommended prerequisites

PTI171 - mathematische Grundlagen I

Continuation options

PTI173 - numerische Methoden

Literature