Westsächsische Hochschule Zwickau

PTI01720 – Mathematische Grundlagen II

Modul

Mathematische Grundlagen II
Mathematical Foundations II

Modulnummer

PTI01720
Version: 2

Fakultät

Physikalische Technik / Informatik

Niveau

Bachelor

Dauer

1 Semester

Turnus

Sommersemester

Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. Jan Schneider
Jan.Schneider(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen II"

FG Mathematik

Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen II"

Prof. Dr. rer. nat. Martin Strehler
martin.strehler(at)fh-zwickau.de
Dozent/-in in: "Mathematische Grundlagen II"

Lehrsprache(n)

Deutsch - 90.00%
in "Mathematische Grundlagen II"

Englisch - 10.00%
in "Mathematische Grundlagen II"

ECTS-Credits

10.00 Credits

Workload

300 Stunden

Lehrveranstaltungen

9.00 SWS (2.00 SWS Übung | 1.00 SWS Praktikum | 6.00 SWS Vorlesung mit integr. Übung / seminaristische Vorlesung)

Selbststudienzeit

165.00 Stunden
60.00 Stunden Selbststudium - Mathematische Grundlagen II
60.00 Stunden Übungsaufgaben - Mathematische Grundlagen II
45.00 Stunden Vorbereitung Prüfung - Mathematische Grundlagen II

Prüfungsvorleistung(en)

Abgabe und Bestehen von bearbeiteten Aufgaben
in "Mathematische Grundlagen II"

Prüfungsleistung(en)

schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Mathematische Grundlagen II"

Medienform

Keine Angabe

Lehrinhalte/Gliederung

Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen (Anwendungen, uneigentliche Integrale)
Lineare Algebra (lineare Abbildungen,Kern und Bild, Isomorphie, Eigenwerte und -vektoren, normierte Räume, Skalarprodukt, Orthogonalität, normale und selbstadjungierte Matrizen, Singulärwertzerlegung, Pseudoinverse, Basistransformation, Diagonalisierung)
metrische Räume, topologische Grundbegriffe, Konvergenz
Vektoralgebra (Koordinaten, Skalar- und Vektorprodukt, Hadamard- und Tensorprodukt, Anwendungen, Geraden und Ebenen)
Wahrscheinlichkeitsrechnung (Zufallsgrößen, Zufallsvektoren, Verteilungsfunktion, Dichtefunktion, Erwartungswert, Varianz, Tchebyscheff-Ungleichung, Hoeffding-Ungleichung)
Integralrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (Normalbereiche, iterierte Integrale, Satz von Fubini, Substitution)
Optimierung mit Nebenbedingungen, insbesondere Langrange-Funktion

Qualifikationsziele

Die Studierenden haben sich erweiterte Kenntnisse mathematischer Methoden und Verfahren aus der Analysis sowie elementares Wissen aus der Stochastik angeeignet. Damit sind sie in der Lage, fortgeschrittenere Methoden bei der Lösung von Anwendungsaufgaben zu nutzen und fähig, die erhaltenen Einsichten zu interpretieren. Außerdem können sie auf neuerworbene Fertigkeiten der mathematischen Modellierung von alltagsrelevanten Problemen zurückgreifen.

Die Studierenden stärken durch regelmäßige Gruppenarbeit sowie häufige eigene Tafelpräsenz und damit verbundener Interaktion mit dem Auditorium auch ihre überfachlichen und sozialen Kompetenzen in Form von Vortragsstil und Argumentationskultur.

Besondere Zulassungsvoraussetzung

keine

Empfohlene Voraussetzungen

PTI171 - mathematische Grundlagen I

Fortsetzungsmöglichkeiten

PTI173 - numerische Methoden

Literatur